Größen und Einheiten
Physikalische Größen beschreiben messbare Eigenschaften der Natur. Dies könnte die Masse oder das Volumen eines Objekts sein, aber auch die Lichtstärke, die von der Sonne kommt.
Wenn man etwas misst, vergleicht man es immer mit einer (üblicherweise normierten und international festgelegten) Vergleichsgröße. Möchte man zum Beispiel die Höhe eines Buchstaben messen, so hält man am einfachsten ein Lineal dazu und liest ab. Dadurch erhält man eine Maßzahl und zugleich die Vergleichsgröße des Lineals, z.B. 2,5 mm. Eine physikalische Größe besteht daher immer aus Größe (s) = Maßzahl (2,5) * Einheit (mm).
SI-Einheiten (Système international d’unités) sind international anerkannte Maßeinheiten. Praktisch alle anderen physikalischen Einheiten lassen sich aus diesen sieben Basiseinheiten ableiten.
| Basiseinheit (zugehöriges Symbol) |
Basisgröße (zugehöriges Symbol) |
| Sekunde (s) |
Zeit (t) |
| Meter (m) |
Länge (l) |
| Kilogramm (kg) |
Masse (m) |
| Ampere (A) |
Elektrische Stromstärke (I) |
| Kelvin (K) |
Temperatur (T) |
| Mol (mol) |
Stoffmenge (n) |
| Candela (cd) |
Lichtstärke (IV) |
Diese sieben Basiseinheiten sind durch Naturkonstanten klar definiert. In der nachfolgenden Tabelle findest du alle Naturkonstanten, die für die Definition der SI-Einheiten verwendet werden.
| Naturkonstante |
Symbol |
Wert |
Definiert |
| Plancksches Wirkungsquantum |
h |
6,626 * 10-34 J*s |
Kilogramm |
| Lichtgeschwindigkeit |
c |
299 792 458 m/s |
Meter |
| Strahlungsfrequenz des Cäsiumatoms |
ΔvCs |
9 192 631 770 1/s |
Sekunde |
| Elementarladung |
e |
1,602 * 10-19 A*s |
Ampere |
| Boltzmannkonstante |
k |
1,381 * 10-23 J*K-1 |
Kelvin |
| Avogadro Konstante |
NA |
6,022 * 1023 1/mol |
Mol |
| Photometrisches Strahlungsäquivalent |
Kcd |
683 \; \frac{cd*sr*s^3}{kg*m^2} |
Candela |
Schauen wir uns die genaue Definition der sieben Basiseinheiten nun im Detail an (die genauen Definitionen musst du nicht auswendig können, sie dienen zur Vertiefung):
Sekunde (s) ist die Einheit für die Zeit [t]. Eine Sekunde ist festgelegt, indem für die Frequenz des ungestörten Hyperfeinübergangs des Grundzustands des Cäsiumatoms 133 (= Cäsiumfrequenz ΔνCs) der Zahlenwert 9 192 631 770 definiert wird, ausgedrückt in der Einheit Hz, die gleich s–1 ist. Die Sekunde ist also die Zeit, in der ein Cäsium Isotop 9 192 631 770-mal zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes hin- und herschwingt.
Meter (m) ist die Einheit für die Länge [l]. Ein Meter ist jene Strecke, die das Licht im Vakuum zurücklegt, wobei für die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c der Zahlenwert 299 792 458 festgelegt wurde, ausgedrückt in der Einheit m/s. Die Sekunde ist dabei, wie oben beschrieben, definiert als ΔνCs. Vereinfacht gesagt, ist ein Meter also jene Strecke, die das Licht in 1/c = 1/299792458 = 0,00000000334 Sekunden zurücklegt.
Kilogramm (kg) ist die Einheit für die physikalische Größe Masse [m]. Die Masse ist über den festen Zahlenwert des Planckschen Wirkungsquantums h definiert. h hat den Wert 6,626 070 15 * 10–34 und die Einheit ist J*s, weil J*s = kg*m2 *s–1 ist und der Meter und die Sekunde durch c und ΔνCs definiert sind.
Ampere (A) ist die Einheit für die elektrische Stromstärke [I]. Ein Ampere ist dadurch definiert, dass für die Elementarladung e der Zahlenwert 1,602 176 634 × 10-19 festgelegt wurde. Der Zahlenwert hat die Einheit Coulomb (es gilt: C = A*s). Die Sekunde ist wieder durch ΔνCs definiert.
Kelvin (K) ist die Einheit der thermodynamischen Temperatur [T]. Ein Kelvin ist festgelegt, indem für die Boltzmann-Konstante k der Zahlenwert 1,380 649 × 10-23 definiert wurde, ausgedrückt in der Einheit J*K–1. J*K–1 kann man auch ausdrücken als kg*m2*s–2*K–1. Definiert sind das Kilogramm, der Meter und die Sekunde durch h, c und ΔνCs.
Mol (mol) ist die Einheit der Stoffmenge [n]. Ein Mol enthält exakt 6,022 × 1023 Teilchen, diese Zahl entspricht der Avogadro-Konstante NA, ausgedrückt in der Einheit mol-1. Die Avogadro-Konstante ist definiert als die Anzahl an Teilchen, die in 12 g des Kohlenstoffisotops 12C enthalten sind.
Candela (cd) ist die Einheit der Lichtstärke [Iv]. Candela beschreibt die Lichtstärke in einer bestimmten Richtung einer Strahlungsquelle und ist definiert durch das photometrische Strahlungsäquivalent Kcd. Für Kcd der monochromatischen Strahlung der Frequenz 540*1012 Hertz wird der Zahlenwert 683 festgelegt, die Einheit ist lm*W–1 = cd*sr*W–1 = \; \frac{cd*sr*s^3}{kg*m^2} , das Kilogramm, der Meter und die Sekunde sind wieder mittels h, c und ΔνCs definiert. Die Einheit des Lichtstroms ist lm und die Einheit für den Raumwinkel ist sr.
3. Präfixe
In der Physik werden sehr große und auch äußerst kleine Größen gemessen. Um diese in Einheiten auszudrücken, existieren bestimmte Präfixe. Die gebräuchlichsten für die Physik und vor allem die wichtigsten für den MedAT sind im Folgenden vom größten zum kleinsten angeführt.
(T) Tera sind 1012 und wird vor allem bei Datenspeichern genutzt.
(G) Giga steht für riesige 109 und wird auch vor allem bei Datenspeichern genutzt, z.B. kann eine Festplatte 512 GB haben.
(M) Mega beschreibt 106. Du findest dieses Präfix, wenn Bildauflösungen beschrieben werden: 20 MPixel. In diesem Beispiel sind es 20 Millionen Bildpunkte (Pixel).
(k) Kilo besagt 103. Natürlich wird damit v.a. die Masse durch kg im Alltag beschrieben.
(h) Hekto sind 102 und wird im Brauerei- oder Winzerbusiness genutzt: 1 hl sind 100 Liter.
(da) Deka steht für 101, also einfach für 10. Dieses Präfix ist dir wahrscheinlich aus Feinkostbestellungen im Supermarkt bekannt: 10 dag Schinken sind 100g.
(d) Dezi beschreibt 10-1, kennen wir aus der Mathematik.
(c) Zenti steht für 10-2 und man kennt cm natürlich vom Lineal oder Zollstock.
(m) Milli steht für 10-3 und wird für eine noch genauere Einteilung des Lineals mit mm genutzt.
(µ) Mikro bedeutet 10-6: nun wird es schon für unser Auge unsichtbar klein. Bakterien sind etwa 1 µm groß.
(n) Nano werden für 10-9 Angaben genutzt. Das Präfix Nano wird häufig genannt, wenn es sich um Moleküle dreht.
(p) Pico sind 10-12: beschreibt schon eine sehr kleine Zahl, das Präfix ist aber vor allem in Physik und Chemie wichtig.
(f) Femto beschreibt 10-15, ein Proton hat z.B. einen Durchmesser von ca. 1,66 fm.
