Die Gasgesetze
Reale Gase sind aus unterschiedlichsten Molekülen zusammengebaut und damit sehr kompliziert zu beschreiben, nicht nur aufgrund der ungeheuer großen Teilchenzahl. Daher bedient man sich einer Vereinfachung: dem idealen Gas. Im idealen Gas haben die Teilchen keinerlei Ausdehnung, sie sind einfach nur Massepunkte. Außerdem haben die Teilchen untereinander keinerlei Wechselwirkungen wie elektromagnetische Kräfte oder Gravitation. Falls die Teilchen auf etwas treffen sollten wie z.B. auf eine Wand, so sind die auftretenden Stöße vollkommen elastisch, insbesondere tritt keine Reibung auf.
Ein solches ideales Gas kann mit den idealen Gasgleichungen beschrieben werden:
p*V = N* k_B *T
p*V=n*R*T
Auf der linken Seite der Gleichung ist immer das Produkt aus Druck p und Volumen V des Systems zu finden. Um Gase beschreiben zu können, befindet sich auf der rechten Seite mit der Temperatur T eine weitere veränderliche Größe. Des Weiteren werden noch Konstanten in die Gleichung eingebracht: Die Stoffmenge n steht über die Formel
n*N_A=N
mit der Teilchenzahl N des Systems in Verbindung. Dabei ist NA die Avogadro-Konstante. Die universelle Gaskonstante R ist ein experimenteller Wert und das Verhältnis von R zu NA ergibt schlussendlich die Boltzmann-Konstante kB.
R=8,314 \;\frac{J}{mol*K}
N_A=6,022*10^{23}\; mol^{-1}
Für den MedAT im Speziellen sind drei Zustandsänderungen von Bedeutung:
Isotherme Zustandsänderungen sind bei Prozessen zu finden, bei denen die Temperatur während des Vorgangs konstant bleibt.
Isobare Zustandsänderungen beschreiben Systeme, bei denen der Druck konstant ist.
Isochore Zustandsänderungen geschehen, wenn das Volumen gleich bleibt.
Die Teilchenanzahl in einem festgelegten Systemrahmen sowie die Konstanten werden bei Veränderung der anderen Größen nicht abweichen. D.h. N, n, kB und R sind konstant. Im Normalfall können sich aber die Größen Druck, Volumen und Temperatur eines Gases zugleich ändern. Hält man nun aber jeweils eine der Größen künstlich fest, so ergeben sich drei wichtige Spezialfälle des Gasgesetzes.
Gesetz von Boyle-Mariotte:
Bei einer isothermen Zustandsänderung folgt aus p * V = n * R * T, dass
p * V = const.
Das heißt: Wenn man ein Gas zusammendrückt (sein Volumen verringert), so steigt der Druck entsprechend an.
Gesetz von Gay-Lussac:
Bei einer isobaren Zustandsänderung folgt, dass
\frac{V}{T} =const.
Sprich: Erhöht man die Temperatur eines Gases, so dehnt es sich aus (wenn der Druck konstant bleiben soll).
Gesetz von Amontons:
Bei einer isochoren Zustandsänderung gilt, dass
\frac{p}{T} =const.
Erhöht man die Temperatur eines Gases, so steigt dessen Druck (wenn es sich nicht ausdehnen kann).
In einem abgeschlossenen Behälter mit einem definierten Volumen herrscht ein bestimmter Druck bei einer bestimmten Temperatur. Wird der Behälter nun erhitzt, so kann sich das darin befindliche Gas nicht ausdehnen: Es ist ein isochores System. Deshalb wird sich nach dem Gesetz von Amontons der Druck im System erhöhen.
Wenn der Behälter als Deckel einen verschieblichen Kolben aufweist und erhitzt wird, so kann sich das Gas ausdehnen und muss seinen Druck nicht erhöhen: Es kommt zu einer isobaren Veränderung. Das Volumen wird sich nach dem Gesetz von Gay-Lussac erhöhen.
Eine isotherme Zustandsänderung zu beschreiben, ist schwieriger, aber näherungsweise wie folgt darstellbar: Wird dieses System nun mit weiterem Gas befüllt, erhöht sich der Druck und die Temperatur. Dauert der Vorgang so lange, bis das System wieder auf die Ausgangstemperatur abfällt, so findet in diesen Systemgrenzen eine isotherme Zustandsänderung nach dem Gesetz von Boyle-Mariotte statt.
